阶乘公式很多同学都学过，但可能不是特别熟悉。但其实，在数学中阶乘公式是一个很有用的工具，尤其是在概率论、组合分析以及数学分析中。
首先，我们来看一下阶乘公式的定义。在数学中，我们使用n!这个符号表示n的阶乘，也就是将n个连续自然数相乘的结果，例如：5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。而阶乘公式所表示的是，我们将一个数分解成若干个质数，而其中某一质数在这个数的阶乘中出现了几次，就等于这个数除以这个质数所得到的商再向下取整。
例如，10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1，其中2作为质因子，出现了10/2 = 5次，而3只出现了4次。若要计算1000!中因子5的个数，也就是计算1000!能被多少个5整除，就可以使用阶乘公式来解决。首先1000/5=200，表示1000!中有200个因子5；然后计算1000/25=40，表示有40个因子5来自于25的倍数，这40个5比第一次计算中的200个5还要少，因为每个25已经被计算了两次，到第一次计算时已经被统计过一次。
因此，我们可以总结出一个完整的计算公式：对于一个正整数n，它的阶乘n!中，因子k的个数就等于下面的式子：
阶乘公式在实际运用中有着广泛的应用场景。希望同学们能够掌握这个公式，轻松解决阶乘计算难题。
